Д-р Угрински завършва медицина в Медицинска академия, през 1975г. В периода между 1976-79г. работи като лекар в Хърватия. През 1982 придобива специалност по акушерство и гинекология в Първа АГ болница София. Д-р Угрински притежава и диплома за Здравен мениджмънт.

Професионалният си път започва в Първа АГ болница – София, като по-късно замиинава за Либия, където става шеф екип на съответното отделение в местната военна болница. След завръщането си заема длъжността на началник отделение „Патологична бременност“ към Втора МБАЛ София. През 2016г. се присъединява към екипа на Медицински комплекс „Щерев“, където работи до края на 2020г.

От началото на 2021г. д-р Петър Угрински е част от лекарския състав на СБАЛ „Свети Лазар“. С дългогодишния си опит и множество квалификации по колпоскопия, ултразвукова диагностика в акушерството и гинекологията – 3D, високо рисково раждане, гинекологична лапароскопия, гинекологична ендокринология той спомага в осигуряването на качественото проследяване на бременността и спокойното раждане на пациентките на болницата.