Д-р Антон Баев е акушер-гинеколог и специалист по асистирана репродукция с над 20 години опит в специалността. Извършва консултации и лечение на пациенти с гинекологични и репродуктивни проблеми, проследяване на бременност.

Завършва с отличие Медицински университет София през 2005 г. и печели награда Златен Хипократ за постигнати отлични резултати в хода на следването. През 2010 г. придобива своята специалност Акушерство и гинекология в Първа специализирана акушеро–гинекологична болница за активно лечение Света София и Клиниката по акушерство и гинекология към Университетската болница за активно лечение Света Анна София. През 2011 г. придобива и специалност Асистирана репродукция.

От края на 2025г. Д-р Баев е част от екипа на СБАЛ „Свети Лазар“. Активно заема участие във воденето на раждания и провеждането на секцио.